دو قاطع و مماس
از نقطهٔ P بیرون دایره دو قاطع، یا یک قاطع و یک مماس، رسم شده است. حاصل ضرب قطعه خطها مساوی میشود: PA · PB = PC · PD و PT² = PA · PB.
📖 از اینجا شروع کنید: گامهای «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- روسیه: صنف ۹
- ایتالیا: صنف ۱۰
رهنما
این کارگاه برای صنف نهم است (فصل دوم، «روابط طولی در دایره» و «طاقت یک نقطه نظر به یک دایره»). قاطع خطی است که دایره را در دو نقطه قطع میکند. از نقطهٔ P بیرون دایره، یک قاطع دایره را در A و B قطع میکند (A به P نزدیکتر است). PA قسمت بیرونی قاطع و PB تمام قاطع است.
برای دو قاطع PA·PB = PC·PD است. برای مماس PT و قاطع PAB داریم PT۲ = PA·PB.
نقطهٔ P را کش کنید و عددها را ببینید. در دو مأموریت آخر خودتان عددها را پیدا میکنید.