زاویه‌های بین وترها، قاطع‌ها و مماس
زاویه‌یی که رأسش بالای دایره نیست، با قوس‌ها اندازه می‌شود: زاویهٔ بین دو وتر متقاطع نصف مجموع دو قوس است؛ زاویهٔ بین دو قاطع نصف تفاضل دو قوس؛ و زاویهٔ بین مماس و وتر نصف قوس مقابلش.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- روسیه: صنف ۸
- پرتگال: صنف ۹
رهنما
این مبحث در صنف نهم، فصل اول و دوم («زوایای مربوط به دایره»، «زاویهٔ داخلی دایره، زاویهٔ خارجی دایره») آمده است. زاویهٔ محیطی نصف قوس مقابل خود است و زاویه‌های بین وترها، قاطع‌ها و مماس از آن به دست می‌آیند.
سه حقیقت: زاویهٔ بین دو وتر که در داخل دایره متقاطع‌اند، نصف مجموع دو قوسی است که در داخل این زاویه و زاویهٔ متقابل به رأس آن قرار دارند. زاویهٔ بین دو قاطع که از یک نقطهٔ بیرون دایره رسم شده‌اند، نصف تفاضل قوس بزرگ و قوس کوچک است. زاویهٔ بین مماس و وتری که از نقطهٔ تماس می‌گذرد (زاویهٔ مماسی)، نصف قوس داخل زاویه است.
نقطه‌ها را کش کنید و زاویه را با قوس‌ها (زاویه‌های مرکزی) مقایسه کنید. جواب‌ها را به شکل «فرض، حکم، حل، جواب» بنویسید. شکل‌ها مطابق مقیاس نیستند.
در پرسش «چرا» توضیح خود تان را بنویسید و بعد آن را با جواب نمونه مقایسه کنید.