نسبت مساحت مثلث‌ها
مساحت‌ها را بدون حساب مقایسه کنید: مثلث‌هایی که ارتفاع مشترک دارند، مساحت‌شان به نسبت قاعده‌های شان است؛ میانه مثلث را نصف می‌کند؛ و رأسی که بالای خط موازی حرکت کند، مساحت را تغییر نمی‌دهد.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- روسیه: صنف ۸
رهنما
این کارگاه تکمیلی است و به این شکل در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده؛ ولی بر مساحت مثلث S = ۱۲ah (صنف ششم و هشتم) تکیه دارد و از آن یک قضیهٔ کارآمد دربارهٔ مثلث‌های هم‌ارتفاع به دست می‌آید.
حقیقت‌های اصلی: شکل‌های انطباق‌پذیر مساحت مساوی دارند؛ مساحت کل مساوی مجموع مساحت اجزای آن است. اگر دو مثلث ارتفاع مشترک داشته باشند، نسبت مساحت‌های شان با نسبت قاعده‌های شان مساوی است. اگر دو مثلث قاعدهٔ مشترک داشته باشند و رأس‌های مقابل قاعده بالای خطی موازی با آن قرار گیرند، مساحت‌های شان مساوی است.
عددهای زیر شکل مساوی قاعده ضرب ارتفاع‌اند، یعنی دو چند مساحت. نقطه‌های رنگه را کش کنید و عددها را ببینید. جواب‌ها را به شکل «فرض، حکم، حل، جواب» بنویسید.
در پرسش «چرا» توضیح خود تان را بنویسید و بعد آن را با جواب نمونه مقایسه کنید.