رشد و کاهش اکسپوننشیل: B(t) = B₀ · q^t
جدول خطی، درجهٔ دوم و اکسپوننشیل را از هم تشخیص بدهید، با لوگاریتم زمان دو چند شدن و نیمهعمر را پیدا کنید و ببینید مدل اکسپوننشیل کجا دیگر واقعبینانه نیست.
📖 از اینجا شروع کنید: گامهای «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- سوریه: صنف ۱۲
- فلسطین: صنف ۱۱
- اوکراین: صنف ۱۱
- آلمان: صنف ۱۰
- فرانسه: صنف ۸
- پرتگال: صنف ۶
- ایتالیا: صنف ۷
- هسپانیه: صنف ۶
رهنما
این کارگاه به تابع اکسپوننشیل و لوگاریتم (صنف یازدهم و دوازدهم) مربوط است و کاربردهایش را در رشد و کاهش نشان میدهد.
رشد p فیصدی در هر مرحله یعنی ضرب در ضریب رشد q = ۱ + p۱۰۰؛ کاهش p فیصدی ضریب q = ۱ − p۱۰۰ دارد. بعد از t مرحله قیمت B(t) = B۰·qt است.
جدول وقتی اکسپوننشیل است که نسبت دو قیمت کنار هم ثابت باشد. اگر تفاضلها ثابت باشند جدول خطی است و اگر تفاضل مرتبهٔ دوم ثابت باشد، درجهٔ دوم.
برای پیدا کردن زمان، معادلهٔ qx = b را با لوگاریتم حل کنید: x = log b/log q. از ماشینحساب استفاده کنید و آخر کار گرد کنید.
یک مدل فقط برای مدتی محدود واقعیت را توصیف میکند. همیشه بپرسید آیا قیمتهای پیشبینیشده هنوز معنی دارند.