درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

قرضه: اقساط با سهم مساوی از اصل قرضه و اقساط مساوی

یک قرضه بگیرید و ببینید قرض چطور زیاد و کم می‌شود: وقتی هر سال سهم مساوی از اصل قرضه پرداخته شود و وقتی همهٔ قسط‌ها مساوی باشند. بعد مقایسه کنید در پایان چقدر پرداخته می‌شود.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده است (کتاب صنف هشتم تنها ربح ساده و مرکب را دارد). هر سال ربح به قرض علاوه می‌شود (قرض در ⁦۱ + r/۱۰۰⁩ ضرب می‌شود) و بعد قرضدار قسط می‌پردازد. همهٔ مبلغ‌ها در این کارگاه به هزار افغانی است.

در روش «سهم مساوی از اصل قرضه»، قرض هر سال به اندازهٔ یکسان کم می‌شود و ربح از قرض باقی‌مانده حساب می‌شود؛ پس قسط‌ها کم‌کم کوچک‌تر می‌شوند. در روش «اقساط مساوی» همهٔ قسط‌ها برابرند؛ قسط x از معادله‌یی به دست می‌آید که می‌گوید بعد از آخرین قسط قرض صفر است.

هزینهٔ قرضه یعنی همهٔ پولی که پرداخته می‌شود منهای مبلغ قرضه. اشتباه‌های معمول: حساب کردن ربح از کل قرضه در هر سال، نام گذاشتن کل مبلغ پرداخته‌شده به‌جای هزینهٔ قرضه، و فراموش کردن ربح سال آخر. این مطلب در سطح بالاتر از صنف‌های مکتب است.