بیان باز، ست‌های فرعی و قوانین ست‌ها
بیان را از بیان باز فرق کنید، ست جواب یک بیان باز را بسازید، ست‌های فرعی را بشمارید و قانون توزیعی و قانون جذب را روی دیاگرام ون امتحان کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- ایران: پایهٔ ۱۱
- فلسطین: صنف ۱۱
- روسیه: صنف ۸
- پرتگال: صنف ۱۰
رهنما
این کارگاه یک بخش اضافی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست. این کارگاه بیان باز و جبر ست‌ها را کار می‌کند.
جمله‌یی که متحول دارد، مثل x + ۲ > ۵، تا وقتی x قیمتی نگرفته نه درست است نه نادرست: بیان باز است. قیمت‌هایی که x می‌گیرد ناحیهٔ تعریف آن است. هر قیمت آن را به یک بیان تبدیل می‌کند.
ستی با n عنصر ۲n ست فرعی دارد: هر عنصر یا هست یا نیست. A ⊆ B یعنی هر عنصر A عنصر B هم هست، و برای اثبات آن یک x دلخواه از A می‌گیریم و نشان می‌دهیم x در B است. دو ست وقتی مساوی اند که هر کدام ست فرعی دیگری باشد.
برای امتحان یک قانون، مثلاً قانون توزیعی، هر دو طرف آن را روی یک دیاگرام ون رنگ کنید و ببینید قسمت‌ها یکی اند.