ضریب‌های دوجمله‌یی، مثلث پاسکال و اثبات با شمارش
گروه‌های دوستان را به دو دسته تقسیم کنید، قاعدهٔ پاسکال را با شمارش ثابت کنید و ببینید چرا مجموع هر ردیف یک توان ۲ است.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- ایران: پایهٔ ۱۲
- روسیه: صنف ۹
- فرانسه: صنف ۱۲
- پرتگال: صنف ۱۲
- ایتالیا: صنف ۱۱
رهنما
این کارگاه یک بخش اضافی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست. این کارگاه ترکیب را دوباره می‌بیند و مثلث خیام–پاسکال را کار می‌کند.
در اثبات با شمارش یک عدد را به دو طریقه می‌شماریم. اگر هر دو طریقه درست باشند، نتیجه‌ها مساوی اند. مثلاً گروه‌های سه نفره را از میان ۶ دوست یک بار روی هم می‌شماریم و یک بار در دو دسته: گروه‌هایی که ثریا در آن‌هاست و گروه‌هایی که او نیست.
اشتباه‌های معمولی که این جا تمرین می‌شوند: شمردن ترتیب برای یک گروه، جمع نکردن دو دسته، ضرب کردن به جای جمع و فراموش کردن گروه خالی.