درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

اصل جمع و ضرب، جایگشت و ترکیب

اصل جمع را از اصل ضرب فرق کنید، فورمول‌های جایگشت، جایگشت r تایی و ترکیب را به کار ببرید و یک معادله با فاکتوریل را حل کنید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این کارگاه یک بخش اضافی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست. «یا» تعداد طریقه‌ها را جمع می‌کند، «و» آن‌ها را ضرب می‌کند. جایگشت n شی n! است، جایگشت r تایی ⁦P(n, r) = n⁩! ⁦÷ (n − r)⁩! (ترتیب مهم است)، و ترکیب ⁦C(n, r) = n⁩! ⁦÷ (r⁩! ⁦(n − r)⁩!) (ترتیب مهم نیست).

اشتباه‌های معمول: ضرب کردن جایی که باید جمع کرد، اجازهٔ تکرار دادن، فراموش کردن تقسیم بر r! و گرفتن جایگشت r تایی به جای ترکیب.