درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

میل خط و وکتورهای هم‌خط

میل k را از زاویهٔ میل خط پیدا کنید (⁦k = tan α⁩، حتی وقتی α منفرجه است)، خط‌های عمود را بشناسید و وکتوری را که با وکتور داده‌شده هم‌خط است بکشید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

زاویهٔ میل خط y = kx + b زاویهٔ α میان خط و جهت مثبت محور x‌هاست. برای خطی که با محور x‌ها موازی است α = ۰°. زاویهٔ α می‌تواند حاده، قایمه یا منفرجه باشد: ۰° ≤ α < ۱۸۰°.

میل خط مساوی تانجانت زاویهٔ میل آن است: k = tanα. خط بالا رونده زاویهٔ حاده و k مثبت دارد، خط پایین آینده زاویهٔ منفرجه و k منفی.

خط‌های موازی میل مساوی دارند: k۱ = k۲. دو خط وقتی عمود اند که k۱k۲ = −۱.

ضرب وکتور در عدد: وکتورهای غیرصفر a و b دقیقاً وقتی هم‌خط اند که عددی مثل k باشد با b = ka. اگر k > ۰ هم‌جهت اند، اگر k < ۰ خلاف جهت یکدیگر، و طول آن |k| برابر طول a است.