معادله‌های دیفرانسیل
یک سرعت تغییر را به شکل معادلهٔ دیفرانسیل بنویسید، جواب y = Cekx را روی گراف پیدا کنید و یک معادلهٔ تفکیک‌پذیر را با شرط ابتدایی حل کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- افغانستان: صنف ۱۲
- ایران: پایهٔ ۱۲
- سوریه: صنف ۱۲
- فلسطین: صنف ۱۲
- روسیه: صنف ۱۱
- فرانسه: صنف ۱۲
- پرتگال: صنف ۱۲
- ایتالیا: صنف ۱۳
- بریتانیا: سال ۱۳
رهنما
معادلهٔ دیفرانسیل سرعت تغییر را به خود قیمت ربط می‌دهد. «سرعت رشد متناسب به مقدار است» یعنی dPdt = kP. «کاهش» با علامت منفی نوشته می‌شود.
جواب معادلهٔ دیفرانسیل یک تابع است، نه یک عدد: یک فامیل گراف با ثابت C. شرط ابتدایی (مثلاً y = ۲ وقتی x = ۰) یکی از آن‌ها را انتخاب می‌کند.
در معادلهٔ تفکیک‌پذیر، y را با dy یک طرف و x را با dx طرف دیگر ببرید، از دو طرف انتیگرال بگیرید و فوراً C را بنویسید.