سیستم معادله‌ها به حیث مدل مسأله‌ها
مسأله‌های حرکت، کار، رقم‌ها و مستطیل را به معادله ترجمه کنید: مجهول‌ها را x و y بنامید، سیستم را بنویسید، حل کنید و ببینید جواب با قصه جور است یا نه.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- فلسطین: صنف ۱۱
- اوکراین: صنف ۹
- روسیه: صنف ۷
- آلمان: صنف ۸
- پرتگال: صنف ۸
- ایتالیا: صنف ۹
- هسپانیه: صنف ۸
رهنما
در مسأله‌های کاربردی، یک وضعیت واقعی به زبان ریاضی «ترجمه» می‌شود: افاده‌ها، معادله‌ها، سیستم‌ها. نتیجهٔ این ترجمه مدل ریاضی نام دارد و خود مسأله، مسألهٔ کاربردی است. در کتاب‌های درسی افغانستان این موضوع به این شکل نیامده است؛ برای تمرین افزوده شده.
حل چهار قدم دارد. ۱) «سرعت نفر اول x کیلومتر در ساعت و نفر دوم y کیلومتر در ساعت باشد»: مجهول‌ها را نام بگذارید. ۲) برای هر شرط یک معادله بنویسید؛ با هم سیستم می‌شوند. ۳) سیستم را حل کنید، مثلاً با تعویض. ۴) ببینید جواب با قصه جور است: سرعت منفی نمی‌شود و رقم کسر نمی‌شود. «جواب» را بنویسید.
در این کارگاه سیستم را در خانه‌ها نمی‌نویسید. معادلهٔ اول سیستم برای y به حسب x حل شده است (مثل تعویض) و ستون آخر شرط دوم را می‌آزماید. x را تغییر بدهید تا ستون آخر با شرط جور شود.
سؤال «چرا» می‌خواهد توضیح بدهید که چرا یک عدد جواب مسأله نیست.