سیستم معادله‌ها با دو مجهول
جواب‌های سیستمی را که معادلهٔ درجهٔ دوم دارد به شکل نقطه‌های مشترک گراف‌ها پیدا کنید، با تعویض حل کنید و از یک مسأله سیستم بسازید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- فلسطین: صنف ۱۱
- اوکراین: صنف ۹
- روسیه: صنف ۸
- آلمان: صنف ۱۰
- پرتگال: صنف ۸
- ایتالیا: صنف ۹
- هسپانیه: صنف ۸
رهنما
جواب سیستم معادله‌ها با دو مجهول جوره‌یی از عددهای (x,y) است که همهٔ معادله‌ها را درست کند. روی گراف‌ها آن نقطهٔ مشترک گراف‌های همهٔ معادله‌هاست. در کتاب‌های درسی افغانستان این موضوع به این شکل نیامده است؛ برای تمرین افزوده شده.
گراف (x − a)۲ + (y − b)۲ = R۲ دایره‌یی با مرکز (a,b) و شعاع R است و گراف y = ax۲ + bx + c پارابولا. پس سیستم را می‌شود گرافی حل کرد: هر دو گراف را بکشید و جای تقاطع‌شان را پیدا کنید.
برای جواب دقیق از تعویض کار بگیرید: یک متغیر را از معادلهٔ درجهٔ اول بیرون بیاورید و در معادلهٔ دیگر بگذارید. معادله‌یی با یک متغیر به دست می‌آید.
بسیاری از مسأله‌ها به سیستم دو معادله تبدیل می‌شوند: دو متغیر بگیرید، دو رابطه بین آن‌ها بنویسید، سیستم را حل کنید و ببینید جواب با مسأله جور است یا نه.