Área del triángulo: seno, Herón y las circunferencias
Calcula el área de un triángulo a partir de dos lados y del ángulo que forman, o a partir de los tres lados con la fórmula de Herón. Después usa el área para hallar los radios de las circunferencias inscrita y circunscrita.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 11.º curso
- Portugal: 11.º curso
- Italia: 9.º curso
- Alemania: 10.º curso
- Reino Unido: Year 11
- Rusia: 9.º curso
- Ucrania: 9.º curso
- Irán: 11.º curso
- Afganistán: 10.º curso
- Siria: 11.º curso
Guía
Para familias y profesorado: el área del triángulo con la fórmula A = absenC2 aparece en 4.º de ESO y en 1.º de Bachillerato (Matemáticas I), dentro de la Trigonometría. La fórmula de Herón y los radios de las circunferencias inscrita y circunscrita no forman parte del currículo español: aquí son una ampliación. Los triángulos están dibujados a escala (1 unidad es 1 cm) y algunas medidas están ocultas.
El área de un triángulo con lados a y b y ángulo C comprendido entre ellos es A = absenC2.
Con el semiperímetro p = a + b + c2, la fórmula de Herón da el área a partir de los tres lados: A = √(p(p − a)(p − b)(p − c)).
El radio de la circunferencia inscrita es r = Ap. El radio de la circunferencia circunscrita es R = abc4A, que también es R = a2senA.