Media de datos agrupados y frecuencia acumulada
Estima la media de datos agrupados con una columna de marca de clase × frecuencia, combina bien las medias de dos clases, construye una columna y un gráfico de frecuencia acumulada y lee la mediana en el gráfico.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 7.º curso
- Italia: 9.º curso
- Francia: 8.º curso
- Reino Unido: Year 10
- Irán: 8.º curso
- Afganistán: 8.º curso
- Siria: 8.º curso
- Palestina: 9.º curso
Guía
Este estudio corresponde a la estadística de 4.º de ESO y 1.º de Bachillerato: estimar la media a partir de una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos y los polígonos de frecuencias acumuladas.
Cuando los datos están agrupados ya no tenemos los valores sueltos, así que estimamos la media: suponemos que todos los valores de un intervalo están en su marca de clase (el punto medio). Multiplica cada marca de clase por su frecuencia, suma esos productos y divide entre la frecuencia total, no entre el número de intervalos.
Combinar las medias de dos grupos de distinto tamaño funciona igual: el grupo mayor cuenta más (una media ponderada).
La frecuencia acumulada de un intervalo es el número de valores que hay en él y en todos los intervalos anteriores: un total acumulado. Sus puntos se dibujan en el extremo superior de cada intervalo, porque solo allí ya se han contado todos los valores de ese intervalo. La mediana está donde el gráfico llega a la mitad de la frecuencia total.
Pregunta: «¿Por qué la media de una tabla agrupada es solo una estimación?»