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Variación porcentual, índice de variación y precio inicial

El valor inicial es una barra del 100 %. Un aumento alarga la barra (120 %) y una rebaja la acorta (85 %). Usa las barras para hallar índices de variación, variaciones en porcentaje y precios iniciales.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este estudio trabaja los aumentos y disminuciones porcentuales de la ESO (1.º a 3.º), a partir de los porcentajes de 5.º y 6.º de Primaria: aumentos y rebajas en porcentaje, el índice de variación (el número por el que se multiplica), la variación como fracción del valor inicial y el cálculo del valor anterior a la variación. El valor inicial es siempre la barra del 100 %; las demás barras usan partes del mismo tamaño, así que una barra del 120 % es más larga. El número que hay junto a cada barra es su porcentaje del valor inicial.

Un aumento del 20 % hace que el valor nuevo sea el 120 % del antiguo, así que se multiplica por 1,2. Una disminución del 15 % deja el 85 %: se multiplica por 0,85. Ese número es el índice de variación.

Cuando se conoce el precio después de la variación, se busca el precio inicial. Con un 20 % de descuento, el precio final es el 80 % del inicial; entonces el 1 % es el precio final : 80 y el 100 % es cien veces ese valor.

Errores frecuentes: usar 0,2 como índice de un aumento del 20 %; pensar que +10 % y después −10 % devuelven el valor inicial; dividir la variación entre el valor nuevo en lugar de entre el inicial; sumar el 20 % del precio final para hallar el inicial; y escribir al revés la fracción «una cantidad respecto de la otra».