La distribución normal y los valores z
Marca en una recta numérica distancias a la media en desviaciones típicas, usa la regla 68–95–99,7, calcula un valor z y averigua la probabilidad en una cola.
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Guía
Este estudio corresponde a 2.º de Bachillerato (Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: distribución normal N(μ, σ) y tipificación de la variable). La distribución normal es el modelo de las variables en las que la mayoría de los valores está cerca de la media.
La recta numérica es el eje horizontal de la campana. Alrededor del 68 % de los valores está a menos de una desviación típica de la media, alrededor del 95 % a menos de dos y alrededor del 99,7 % a menos de tres. El valor z, z = (x − μ) ÷ σ, indica a cuántas desviaciones típicas de la media está un valor.
Errores frecuentes que se trabajan aquí: usar σ para todas las distancias, leer el 68 % como si fuera solo un lado, olvidar dividir entre σ y olvidar dividir entre dos el 5 % que queda fuera de las dos desviaciones típicas.