Raíces: raíces cuadradas y cúbicas y sus signos
Cuenta los números cuyo cuadrado es un número positivo, descubre por qué un número negativo no tiene raíz cuadrada real pero sí raíz cúbica, y por qué la raíz de un cuadrado es el valor absoluto.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
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Guía
La raíz cuadrada se estudia en 2.º y 3.º de ESO y la raíz cúbica en 3.º y 4.º de ESO, con los números reales. Aquí aparece el asunto del signo, que genera muchos errores.
3^2 y (-3)^2 valen los dos 9, así que 9 tiene dos raíces cuadradas, 3 y -3. El símbolo √9 da solo la positiva (√9 = 3); la negativa se escribe -√9.
La raíz cuadrada de cero es cero. Un número negativo no tiene raíz cuadrada en los números reales, porque ningún número elevado al cuadrado da un resultado negativo.
Todo número, positivo o negativo, tiene exactamente una raíz cúbica: ∛8 = 2 y ∛(-8) = -2, porque (-2)^3 = -8.
La raíz de un cuadrado es el valor absoluto: √(a^2) = |a|. Así, √((-5)^2) = 5 y no -5.