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Factores primos, m. c. d. y m. c. m., y raíces exactas

Descompón dos números en factores primos con árboles de factores. Construye el m. c. d. y el m. c. m. a partir de los primos y descubre raíces cuadradas y cúbicas agrupando los primos de dos en dos o de tres en tres.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este estudio cubre la descomposición en factores primos, el m. c. d. y el m. c. m. (6.º de Primaria y 1.º de ESO) y las raíces cuadradas y cúbicas (2.º y 3.º de ESO). Todo número compuesto se descompone en primos con un árbol de factores; es su descomposición en factores primos, y el orden en que se descompone no cambia los primos a los que se llega.

máximo común divisor (m. c. d.): se multiplican los primos que los dos números tienen en común, tantas veces como los tienen ambos (el menor exponente). mínimo común múltiplo (m. c. m.): se toman todos los primos, cada uno con el mayor exponente con el que aparece en cualquiera de los números. Para dos números, m. c. d. × m. c. m. = producto de los números.

raíz cuadrada: se agrupan los primos de dos en dos y se toma uno de cada pareja. raíz cúbica: se agrupan de tres en tres y se toma uno de cada grupo.

Errores frecuentes: pensar que el m. c. m. es siempre a × b; usar m. c. d. × m. c. m. = producto con tres números; separar la raíz de una suma (√(9 + 16) ≠ 3 + 4); creer que 2 no es primo por ser par (es el único primo par); y confundir «9 tiene dos raíces cuadradas, 3 y −3» con √9, que es solo 3.