Raíces de índice n y potencias de exponente racional
Aprende las raíces de índice n a partir de las potencias: índice par e impar, producto de radicales y, después, potencias de exponente fraccionario, como 2713 y 823.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 8.º curso
- Portugal: 8.º curso
- Italia: 9.º curso
- Alemania: 9.º curso
- Rusia: 10.º curso
- Ucrania: 10.º curso
- Irán: 10.º curso
- Palestina: 9.º curso
Guía
Este taller se trabaja en 4.º de ESO y en 1.º de Bachillerato, cuando se estudian los radicales y las potencias de exponente racional.
b es una raíz de índice n de a cuando bⁿ = a. Por ejemplo, 3 es una raíz de índice 4 de 81, porque 34 = 81.
Si n es par, un número positivo tiene dos raíces de índice n (3 y −3 para 81) y un número negativo no tiene ninguna. Si n es impar, todo número tiene exactamente una raíz de índice n, con el mismo signo.
Producto de radicales: ⁿ√a × ⁿ√b = ⁿ√(ab) para a y b no negativos.
Potencias de exponente racional: a1n significa ⁿ√a y amn significa (ⁿ√a)ᵐ.