Raíces anidadas: √(a ± 2√b)
Elimina una raíz que está dentro de otra: escribe la expresión como el cuadrado de una suma o de una diferencia y halla los números a partir de su suma y su producto.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Rusia: 8.º curso
Guía
Este tema es una ampliación: no forma parte del currículo ordinario de ESO y se puede ver en 4.º de ESO o en Bachillerato, como ejercicio de radicales y de identidades notables. Se puede saltar sin problema.
Una expresión a + 2√b es a veces un cuadrado: (√x + √y)2 = x + y + 2√(xy). Así que busca dos números con suma a y producto b. Entonces √(a + 2√b) = √x + √y y, para una diferencia, √(a − 2√b) = √x − √y cuando x > y.
Otra manera: busca la solución en la forma m + n√3 y elévala al cuadrado: (m + n√3)2 = m2 + 3n2 + 2mn√3. Iguala la parte racional y la parte con raíz.
En este taller buscas el número con una tabla: escribe un valor, la segunda columna calcula el otro número a partir del producto y la última columna comprueba la suma.