Valor absoluto de un número real y cálculo aproximado
Mira el valor absoluto como distancia al origen, conoce los tres casos, compara |a + b| con |a| + |b| y calcula con raíces aproximadas.
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Guía
El valor absoluto se aprende en 1.º y 2.º de ESO con los números enteros y racionales, y se extiende a los números reales en 3.º y 4.º de ESO. El valor absoluto de a, que se escribe |a|, es la distancia de a al origen. Una distancia nunca es negativa, así que |−2,5| = 2,5 y |2,5| = 2,5. Esto vale para cualquier número real, incluso para √5 y −√5.
Hay tres casos: si a > 0, entonces |a| = a. Si a = 0, entonces |a| = 0. Si a < 0, entonces |a| = −a, que es positivo.
Dos propiedades: |a×b| = |a|×|b| y |a + b| ≤ |a| + |b|. La segunda es una igualdad solo cuando a y b tienen el mismo signo.
Con números irracionales usamos aproximaciones: √2 ≈ 1,41 y √3 ≈ 1,73. El resultado es entonces aproximado y escribimos ≈.