Tubo, lata y caja: problemas de volumen y de superficie
Enrolla una hoja para hacer un tubo y da su capacidad en litros, compara la hoja que necesitan una lata y una caja y halla el volumen de una caja abierta.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Irán: 7.º curso
Guía
Este estudio reúne problemas de volumen y de superficie de cilindros y ortoedros, que se trabajan en 1.º y 2.º de ESO. Para simplificar las cuentas tomamos π = 3. Volumen de un cilindro: área de la base × altura, es decir, 3×r×r×h.
Si enrollas un rectángulo para hacer un tubo, un lado da la vuelta al círculo (longitud de la circunferencia 2×3×r) y el otro lado es la altura. Si lo enrollas al revés, sale otro cilindro.
La capacidad se da en litros: 1 litro son 1000 centímetros cúbicos. Para pasar de cm³ a litros, divide el volumen entre 1000.
El área total de un cilindro: dos bases y un rectángulo (la etiqueta). El área total de un ortoedro: 6 caras. Menos superficie quiere decir menos hoja de metal.
Si recortas un cuadradito en cada esquina de un cartón cuadrado y doblas los lados hacia arriba, sale una caja abierta. Recortar cuadrados más grandes no siempre da una caja más grande.