Donde una recta corta a un plano y donde se cortan dos planos
Construye el punto en que una recta corta al plano de la base de un cubo y la recta en que se cortan dos planos de un tetraedro, usando los axiomas de la geometría del espacio.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Rusia: 10.º curso
- Ucrania: 10.º curso
Guía
Este taller es una ampliación: la intersección de rectas y planos en el espacio se ve de forma intuitiva en 4.º de ESO y con más detalle en Bachillerato. El problema típico es «construir el punto en que una recta corta a un plano» y «construir la recta en que se cortan dos planos».
Si dos puntos de una recta están en un plano, toda la recta está en ese plano. Dos planos con un punto común se cortan en una recta que pasa por ese punto. Por tanto, la recta de intersección de dos planos queda determinada por dos puntos comunes.
Para hallar dónde la recta MN corta al plano ABC, busca una recta de ese plano que esté en un mismo plano con MN. Si las dos rectas no son paralelas, se cortan, y el punto de corte pertenece a MN y al plano ABC.
En las tareas de construcción, pulsa puntos en el dibujo o en la lista: dos pulsaciones trazan una recta. Después elige «Marcar un punto» y pulsa el círculo que quieras.