La semejanza en la práctica: la altura con la sombra y una distancia inaccesible
Usa triángulos semejantes para medir en el campo: la altura de un árbol por su sombra, la distancia a través de un río y la razón entre las áreas de figuras semejantes. Escribe las soluciones como Datos, Se pide, Solución y Respuesta.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Italia: 8.º curso
- Rusia: 8.º curso
Guía
La semejanza de triángulos y sus aplicaciones (medir alturas y distancias que no se pueden medir directamente) se estudian en 3.º y 4.º de ESO, junto con el teorema de Tales.
La idea: dos triángulos rectángulos con un ángulo agudo igual son semejantes, así que sus lados son proporcionales. Los rayos del sol son paralelos, de modo que un objeto y su sombra forman un triángulo con los mismos ángulos que un palo y su sombra. Para una distancia inaccesible, se dibuja en el papel un triángulo con los mismos ángulos y se halla la razón de semejanza.
Las áreas de figuras semejantes están en la razón k2. Los dibujos de la página no están a escala.
La pregunta «por qué» pide tu propia explicación; después compárala con el modelo.