Polígonos y suma de ángulos
Encuentra los polígonos regulares, descubre la suma de los ángulos de un triángulo y después divide polígonos en triángulos para hallar la suma de sus ángulos.
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- España: 3.º curso
- Portugal: 3.º curso
- Italia: 4.º curso
- Francia: 5.º curso
- Alemania: 7.º curso
- Reino Unido: Year 5
- Rusia: 8.º curso
- Ucrania: 5.º curso
- Irán: 5.º curso
- Afganistán: 5.º curso
- Siria: 6.º curso
- Palestina: 4.º curso
Guía
Los polígonos regulares (pentágono, hexágono) aparecen en Educación Primaria (5.º y 6.º); la suma de los ángulos de un triángulo («los tres ángulos de un triángulo suman 180°») se comprueba en Primaria y se justifica en 1.º de ESO. La suma de los ángulos interiores de un polígono cualquiera se trabaja en ESO (1.º y 2.º), como ampliación de lo aprendido sobre triángulos y cuadriláteros.
Un polígono regular tiene todos los lados de la misma longitud y todos los ángulos iguales. Un rombo solo tiene los lados iguales y un rectángulo solo tiene los ángulos iguales: ninguno de los dos es regular. El cuadrado, en cambio, sí es regular.
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180°. Una justificación clásica: se recortan las esquinas de un triángulo de papel y se colocan una junto a otra; forman un ángulo llano. En la red de puntos, el niño o la niña traza varios triángulos y lee sus ángulos.
En un polígono, se trazan todas las diagonals desde el mismo vértice. Un cuadrilátero se divide en 2 triángulos, un pentágono en 3 y un hexágono en 4; las sumas de los ángulos son, por tanto, 2 · 180°, 3 · 180° y 4 · 180°. Un error frecuente es dividir desde un punto interior, lo que cuenta también la vuelta completa alrededor de ese punto.