Simetría de polígonos, ángulos interiores y exteriores
Cuenta los ejes de simetría de los polígonos regulares, calcula el ángulo de cada vértice y descubre por qué los ángulos exteriores siempre suman 360 grados.
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Guía
Este estudio trata los polígonos y la simetría, los ángulos interiores y los ángulos exteriores (geometría de 1.º y 2.º de ESO). Un polígono es una línea poligonal cerrada cuyos lados solo se tocan en los vértices. Si todos sus lados y todos sus ángulos son iguales, es un polígono regular.
Un polígono regular tiene varios eje de simetría: el triángulo 3, el cuadrado 4, el pentágono 5, y así sucesivamente. Un polígono regular de n lados tiene n ejes de simetría.
Los ángulo interior de un polígono de n lados suman (n − 2)×180 grados. En un polígono regular todos los ángulos son iguales, así que cada uno es esa suma dividida entre n.
Si prolongas un lado más allá de un vértice, el ángulo que forman la prolongación y el lado siguiente es el ángulo exterior. El ángulo interior y el exterior de un vértice están uno al lado del otro sobre una recta: suman 180 grados.
Los ángulos exteriores de cualquier polígono convexo (uno en cada vértice) siempre suman 360 grados: n×180 − (n − 2)×180 = 360.