Ángulos entre cuerdas, secantes y una tangente
Un ángulo cuyo vértice no está en la circunferencia se mide con arcos: entre dos cuerdas que se cortan, la semisuma de los arcos; entre dos secantes, la semidiferencia; entre una tangente y una cuerda, la mitad del arco.
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- Rusia: 8.º curso
Guía
Los ángulos en la circunferencia se estudian en 3.º y 4.º de ESO: el ángulo inscrito mide la mitad del arco que abarca. Los ángulos entre cuerdas, secantes y una tangente se deducen de él; son una ampliación y aparecen en problemas más difíciles.
Tres hechos. El ángulo interior, formado por dos cuerdas que se cortan dentro de la circunferencia, mide la mitad de la suma de los arcos que abarcan él y su ángulo opuesto por el vértice. El ángulo formado por dos secantes que parten de un punto exterior mide la mitad de la diferencia entre el arco mayor y el menor. El ángulo formado por una tangente y una cuerda que pasa por el punto de tangencia mide la mitad del arco que abarca.
Mueve los puntos y compara el ángulo con los arcos (los ángulos centrales). Escribe las soluciones como Datos, Se pide, Solución y Respuesta; las figuras no están a escala.
La pregunta «por qué» pide tu propia explicación; después compárala con el modelo.