Axiomas, segmentos y teoremas
Comprueba que por dos puntos pasa una única recta y que AB = AC + CB, halla el punto medio de un segmento y distingue un teorema de su recíproco.
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Guía
Los puntos, las rectas y los segmentos (con su longitud y su punto medio) se estudian en Primaria. Los axiomas, los teoremas, la hipótesis y la tesis y el recíproco de un teorema aparecen en la ESO, a partir de 1.º y 2.º, cuando se empieza a justificar y a demostrar propiedades.
Hechos básicos sobre puntos y rectas: por dos puntos pasa una recta, y solo una; dos rectas distintas tienen como máximo un punto en común. Las afirmaciones que se aceptan sin demostración se llaman axiomas.
Si C está entre A y B en el segmento AB, entonces AB = AC + CB. El punto medio es el punto M tal que AM = MB, es decir, AM = AB : 2.
Un teorema es una afirmación que se demuestra. Tiene una hipótesis (lo que se da) y una tesis (lo que se quiere demostrar). Si se intercambian, se obtiene el teorema recíproco. El recíproco no siempre es verdadero.
Si un teorema y su recíproco son ambos verdaderos, la hipótesis es condición necesaria y suficiente para la tesis. Arrastra los puntos para ver qué se cumple siempre.