La función cuadrática y las propiedades de las funciones
Halla el vértice de una parábola con la fórmula y lee el recorrido de una función cuadrática en su gráfica.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
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- Ucrania: 9.º curso
Guía
Este estudio es para 4.º de ESO y Bachillerato: la gráfica de una función muestra sus propiedades, como los puntos de corte con los ejes, el dominio y el recorrido. (La función y = ax² aparece antes, en 3.º de ESO; la forma completa, con vértice y recorrido, se trabaja en 4.º de ESO y en Bachillerato.)
Una función cuadrática es y = ax2 + bx + c con a ≠ 0. Completando cuadrados se obtiene y = a(x − x0)2 + y0, donde x0 = −b2a e y0 es el valor de la función en x0. El vértice de la parábola es el punto (x0,y0).
Si a es positivo, la parábola tiene las ramas hacia arriba y el vértice es el punto más bajo de la gráfica. Si a es negativo, las ramas van hacia abajo y el vértice es el punto más alto.
El recorrido es el conjunto de todos los valores que toma y: se lee en el eje Y, no en el eje X.