Propiedades de los logaritmos y ecuaciones
Descubre las propiedades del logaritmo de un producto y de una potencia, resuelve una ecuación logarítmica y convierte datos en una recta con logaritmos.
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Guía
Los logaritmos se estudian en 1.º de Bachillerato. Un logaritmo convierte una multiplicación en una suma: log₂(8·4) = log₂8 + log₂4. Una potencia pasa a ser un factor: log₂(162) = 2·log₂16. Cambio de base: el logaritmo de x en base b es log x : log b, por eso sirve la base 10 de la calculadora.
Para resolver log₂(x + 3) = 4, se escribe como potencia: x + 3 = 24. Ojo: no olvides restar 3 a 16.
Si y = a·bx, al aplicar logaritmos sale log y = log a + x·log b. Entonces log y en función de x es una recta: la pendiente es log b y la ordenada en el origen (x = 0) es log a.
Errores frecuentes: sumar los números en vez de los logaritmos; sumar en vez de multiplicar por el exponente; olvidarse de pasar el 3 en la ecuación; escribir la pendiente al revés.