Las funciones y = k/x e y = √x y sus gráficas
Dibuja una hipérbola a partir de una tabla, descubre en qué cuadrantes están sus ramas, halla k a partir de un punto y dibuja y = √x.
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- España: 10.º curso
- Portugal: 9.º curso
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- Ucrania: 8.º curso
Guía
La proporcionalidad inversa se estudia en 2.º de ESO y la función y = kx en 3.º y 4.º de ESO; la función raíz cuadrada y el estudio de la hipérbola aparecen en 4.º de ESO y en Bachillerato (funciones racionales y con radicales).
La proporcionalidad inversa es y = kx con k ≠ 0. El dominio es el conjunto de los números reales distintos de 0. La gráfica es una hipérbola con dos ramas: en el primer y el tercer cuadrante si k > 0 y en el segundo y el cuarto si k < 0. Los puntos (a, b) y (−a, −b) pertenecen los dos a la gráfica.
La función y = √x da el lado de un cuadrado de área x. El dominio y el recorrido son [0; +∞). La gráfica está en el primer cuadrante y empieza en el origen.
Primero completa la tabla y después marca los puntos en el plano.