Familias de funciones y sus parámetros
Desplaza funciones potencia y exponenciales con deslizadores, lee el dominio, el recorrido y la asíntota, descubre la función inversa como una simetría y asocia una gráfica con su expresión.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 10.º curso
- Portugal: 9.º curso
- Italia: 8.º curso
- Francia: 11.º curso
- Alemania: 10.º curso
- Ucrania: 9.º curso
- Siria: 11.º curso
- Palestina: 9.º curso
Guía
Este estudio trata de las transformaciones de gráficas de funciones en 4.º de ESO y en Bachillerato: función cuadrática, raíz cuadrada, exponencial y logarítmica, traslaciones y función inversa. En una función potencia y = a(x + b)c + d, el número b dentro del paréntesis desplaza la gráfica b unidades hacia la IZQUIERDA y d la desplaza hacia arriba. El vértice de y = (x + b)2 + d es V(−b,d).
En una función exponencial y = k·ax − b + c, la recta y = c es la asíntota, así que el recorrido es Im f = (c; +∞) para k > 0. La gráfica pasa por el punto (b,k + c).
La gráfica de la función inversa es la simétrica de la gráfica respecto de la recta y = x, la bisectriz del primer y el tercer cuadrante. La función inversa de y = ax es y = logax.
Para hallar una expresión a partir de una gráfica, di primero a qué familia pertenece (recta, parábola, raíz cuadrada, exponencial, logarítmica, seno) y lee después las traslaciones a partir del punto característico.