Crecimiento y decrecimiento exponencial: B(t) = B₀ · q^t
Distingue tablas lineales, cuadráticas y exponenciales, calcula el tiempo de duplicación y el periodo de semidesintegración con el logaritmo y reconoce los límites de un modelo exponencial.
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- España: 6.º curso
- Portugal: 6.º curso
- Italia: 7.º curso
- Francia: 8.º curso
- Alemania: 10.º curso
- Ucrania: 11.º curso
- Siria: 12.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
Este tema pertenece a Bachillerato (funciones exponenciales y logaritmos; 4.º de ESO y 1.º de Bachillerato). Si una cantidad aumenta un p % en cada paso, se multiplica por el factor de crecimiento q = 1 + p100; en una disminución del p %, es q = 1 − p100. Al cabo de t pasos, B(t) = B0·qt.
Una tabla de valores corresponde a un crecimiento exponencial cuando el cociente de valores consecutivos es constante. Si las diferencias son constantes, la relación es lineal; si las segundas diferencias son constantes, es cuadrática.
Para calcular un tiempo se resuelve qx = b con el logaritmo: x = log b/log q. Usa la calculadora y redondea solo al final.
Un modelo describe la realidad solo durante un tiempo limitado. Comprueba siempre si los valores previstos todavía tienen sentido.