Enunciados abiertos, subconjuntos y leyes de los conjuntos
Distingue proposiciones de enunciados abiertos, forma el conjunto solución de un enunciado abierto, cuenta subconjuntos y comprueba las propiedades distributiva y de absorción en un diagrama de Venn.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 10.º curso
- Rusia: 8.º curso
- Irán: 11.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
Este taller trata de los conjuntos y de la lógica elemental, que se trabajan en 4.º de ESO y en 1.º de Bachillerato. Los enunciados abiertos con dominio de valores se tratan aquí como ampliación de lo que suele verse en clase.
Una frase con una variable, como x + 2 > 5, no es verdadera ni falsa hasta que x toma un valor: es un enunciado abierto. Los valores que puede tomar x forman su dominio. Cada valor lo convierte en una proposición.
Un conjunto con n elementos tiene 2n subconjuntos: cada elemento está dentro o fuera. A ⊆ B significa que todo elemento de A está en B; para demostrarlo, tomamos un elemento cualquiera x de A y vemos que x está en B. Dos conjuntos son iguales cuando cada uno es subconjunto del otro.
Para comprobar una propiedad como la distributiva, se sombrea cada miembro en el mismo diagrama de Venn y se mira si las regiones coinciden.