Números combinatorios, triángulo de Pascal y demostración por recuento
Separa grupos de amigos en dos clases, demuestra la regla de Pascal contando y descubre por qué cada fila suma una potencia de 2.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 12.º curso
- Italia: 11.º curso
- Francia: 12.º curso
- Rusia: 9.º curso
- Irán: 12.º curso
Guía
Las combinaciones y los números combinatorios se estudian en 4.º de ESO (probabilidad y combinatoria) y en 1.º de Bachillerato, junto con el triángulo de Pascal y el binomio de Newton. La demostración por recuento de la regla de Pascal es una ampliación.
En una demostración por recuento se cuenta un mismo número de dos maneras. Si las dos son correctas, los resultados son iguales. Por ejemplo, contamos los grupos de tres entre 6 amigos una vez en total y otra vez en dos clases: los grupos con Lucía y los grupos sin ella.
Errores frecuentes que se trabajan aquí: contar el orden en un grupo, no sumar las dos clases, multiplicar en vez de sumar y olvidar el grupo vacío.