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Números complejos: i, sumar, multiplicar y dividir

Conoce el número i, con i² = −1, suma números complejos como puntos del plano, multiplícalos como paréntesis y divídelos con el conjugado.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este tema trata de los números complejos, que se estudian en Bachillerato (Matemáticas I). La unidad imaginaria es i, con i2 = −1. Un número complejo se escribe a + bi (forma binómica): a es la parte real y b es la parte imaginaria. En el plano complejo, la parte real va en horizontal y la parte imaginaria en vertical; por eso 2 + 3i es el punto que está 2 a un lado y 3 hacia arriba.

Para sumar, se suman las partes reales por un lado y las partes imaginarias por otro. Para multiplicar, se desarrollan los paréntesis y después se cambia i2 por −1.

Para dividir, se multiplican numerador y denominador por el conjugado del denominador. El conjugado de a + bi es a − bi y (a + bi)(a − bi) = a2 + b2 es un número real.