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Rectas paralelas y perpendiculares, distancia y punto medio

Dibuja rectas paralelas y perpendiculares, calcula la distancia entre dos puntos con el teorema de Pitágoras y el punto medio como media de los extremos.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este tema pertenece a la geometría analítica del plano (4.º de ESO y 1.º de Bachillerato); la pendiente de rectas paralelas ya aparece en la función afín de 2.º y 3.º de ESO. Aquí trabajas en los ejes de coordenadas con la ecuación explícita de la recta, y = mx + b, en la que m es la pendiente y b es la ordenada en el origen.

Las rectas paralelas tienen la misma pendiente: tienen la misma inclinación. Si giras una recta 90°, su triángulo de pendiente también gira: el desplazamiento horizontal y el vertical se intercambian y uno de ellos cambia de signo. Por eso las pendientes de dos rectas perpendiculares tienen producto −1.

La distancia entre dos puntos es la hipotenusa del triángulo rectángulo que forman, así que se calcula con el teorema de Pitágoras, y no sumando los dos catetos. El punto medio es la media de los extremos: se suman las abscisas y se divide entre 2; después se hace lo mismo con las ordenadas.