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Pendiente, ordenada en el origen y y = ax + b

Mide la inclinación de una recta con un triángulo, ajusta a y b con deslizadores, dibuja una recta a partir de una tabla de valores y halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

La pendiente de una recta indica lo inclinada que está: cuánto sube por cada unidad que avanza hacia la derecha. Dibuja un triángulo bajo la recta: primero la variación de x (hacia la derecha), después la variación de y (hacia arriba o hacia abajo). Pendiente = variación de y : variación de x. Una recta que baja de izquierda a derecha tiene pendiente negativa, porque la variación de y es negativa. Se estudia en 2.º y 3.º de ESO (función afín, su gráfica y la pendiente) y se retoma en 4.º de ESO y en 1.º de Bachillerato (ecuación explícita de la recta).

Toda recta no vertical tiene una ecuación explícita y = ax + b. a es la pendiente. b es la ordenada en el origen: el punto donde la recta corta el eje de ordenadas, el punto (0, b). Ojo: la ordenada en el origen está en el eje de ordenadas, el eje vertical, y no en el punto donde la recta corta el eje de abscisas.

Antes de leer la pendiente en una cuadrícula, mira los números de los ejes. Si un cuadrado del eje de ordenadas vale 2 unidades, contar cuadrados da una variación equivocada. Cuenta unidades, no cuadrados.