Área con un determinante
Calcula el área de paralelogramos y de triángulos a partir de vectores y de coordenadas, con el determinante de orden dos.
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Guía
El determinante de dos vectores a = (a₁, a₂) y b = (b₁, b₂) es det(a, b) = a₁ × b₂ – a₂ × b₁. Su valor absoluto es el área del paralelogramo determinado por a y b.
Un triángulo ABC tiene área ½ × |det(AB, AC)|. El signo del determinante indica la orientación; det = 0 significa que los tres puntos están alineados.
Este tema no forma parte del currículo de Primaria ni de la ESO: es una ampliación que se apoya en los vectores y las coordenadas de 1.º de Bachillerato (Matemáticas I) y enlaza con los determinantes de 2.º (Matemáticas II). Sirve para quien quiere ir más allá del libro de texto.