Métodos de integración
Cambia la variable y los límites a la vez, integra por partes, descompón una fracción en fracciones simples, elige un cambio trigonométrico y decide si una integral impropia tiene valor.
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- España: 12.º curso
- Italia: 11.º curso
- Francia: 12.º curso
- Alemania: 12.º curso
- Reino Unido: Year 12
- Rusia: 11.º curso
- Irán: 12.º curso
- Afganistán: 12.º curso
- Palestina: 12.º curso
Guía
Estos métodos se estudian en 2.º de Bachillerato (Matemáticas II, integrales). integración por cambio de variable: llama u a la expresión interior, sustituye dx por du y, en una integral definida, cambia también los límites a valores de u. Así no hace falta volver a x.
integración por partes: ∫udv = uv − ∫vdu. Elige como u lo que se simplifica al derivar (x) y como dv lo que sabes integrar (eˣ dx). En la descomposición en fracciones simples, una fracción cuyo denominador está factorizado se separa en fracciones simples, fáciles de integrar.
En √(1 − x2), el cambio x = sen θ convierte la raíz en cos θ. En una integral impropia, un límite es infinito (o la función se hace infinita). Su valor es un límite y puede ser convergente o divergente.