Ecuaciones diferenciales
Escribe una tasa de variación como ecuación diferencial, halla la solución y = Cekx en una gráfica y resuelve una ecuación de variables separadas con una condición inicial.
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Guía
Las ecuaciones diferenciales se ven en la universidad y solo de forma muy elemental en 2.º de Bachillerato; este taller es una ampliación. Una ecuación diferencial relaciona una tasa de variación con la propia magnitud. «La tasa de crecimiento es proporcional a la cantidad» se escribe dPdt = kP. Una disminución se escribe con signo menos.
La solución de una ecuación diferencial es una función, no un número: una familia de gráficas con una constante C. Una condición inicial (por ejemplo, y = 2 cuando x = 0) elige una de ellas.
En una ecuación de variables separadas, se pone y y dy en un miembro, y x y dx en el otro, se integran ambos miembros y se escribe la C enseguida.