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Inecuaciones de segundo grado y parámetros

Resuelve inecuaciones de segundo grado con el signo de los factores y comprueba cómo una letra en una ecuación convierte «¿cuántas soluciones?» en una inecuación.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este taller continúa el estudio del signo de un producto y de las inecuaciones (4.º de ESO y 1.º de Bachillerato: inecuaciones de segundo grado, resueltas con una tabla de signos). Una expresión como x2 − 4 se factoriza primero: (x − 2)(x + 2).

Un producto de dos factores es negativo cuando los factores tienen signos contrarios. Los ceros de los factores dividen la recta en intervalos; en cada intervalo, escribe el signo de cada factor y después el signo del producto con la regla de los signos.

Un cuadrado nunca es negativo: (x − 1)2 ≥ 0. En (x − 1)2 > 0, solo el punto x = 1 no sirve.

A veces una ecuación tiene otra letra, como a en x2 + ax + 1 = 0. El discriminante Δ = a2 − 4 indica el número de soluciones. Dos soluciones significa Δ > 0: es otra vez una inecuación de segundo grado, pero ahora en la letra a.

Pulsa en la recta para trazar una parte, elige su forma con los botones y pulsa en un paréntesis para hacerlo cerrado o abierto. Debajo de la recta, la respuesta aparece escrita como desigualdad y como intervalo, por ejemplo (−∞, −2] ∪ [2, +∞).