Desigualdades numéricas y sus propiedades
Compara números con el signo de la diferencia a − b, demuestra desigualdades, suma desigualdades miembro a miembro y acota el valor de una expresión.
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- Portugal: 9.º curso
- Italia: 8.º curso
- Rusia: 8.º curso
- Ucrania: 9.º curso
Guía
Las desigualdades numéricas y sus propiedades se trabajan en 1.º y 2.º de ESO (orden de los números) y vuelven en 3.º y 4.º de ESO al resolver inecuaciones. Acotar una expresión sumando desigualdades miembro a miembro es una ampliación de lo habitual en clase.
Un número a es mayor que b si la diferencia a − b es positiva, y menor si es negativa. Para comparar dos números basta con estudiar el signo de su diferencia. Así también se demuestran desigualdades: se transforma la diferencia hasta que su signo se ve claro.
Propiedades: si a > b y b > c, entonces a > c. Si a > b, entonces a + c > b + c. Si a > b y c > 0, entonces ac > bc; pero si c < 0, entonces ac < bc.
Las desigualdades a > b y c > d tienen el mismo sentido y se pueden sumar miembro a miembro: a + c > b + d. Si todos los números son positivos, también se pueden multiplicar miembro a miembro: ac > bd. Así se acota el valor de una expresión.