Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita
Resuelve cada inecuación de un sistema, representa las soluciones en la recta y descubre la parte común: un intervalo, un único número o el conjunto vacío.
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Guía
Las inecuaciones de primer grado se estudian en 2.º y 3.º de ESO y vuelven en 4.º de ESO y en Bachillerato con los sistemas de inecuaciones. Un sistema de inecuaciones aparece cuando varias condiciones tienen que cumplirse a la vez. Por ejemplo, la expresión √(2x − 1) + √(5 − x) solo tiene sentido cuando 2x − 1 ≥ 0 y 5 − x ≥ 0 se cumplen al mismo tiempo.
Una solución de un sistema de inecuaciones es un valor de la incógnita que hace verdaderas todas las inecuaciones del sistema. Resolver el sistema es hallar todas sus soluciones o mostrar que no existen.
Resuelve cada inecuación por separado y busca después la parte común de las soluciones. En la recta numérica, es la parte cubierta por todos los arcos.
Un sistema puede tener todo un intervalo de soluciones, un solo número o ninguno. En ese caso, el conjunto solución es el conjunto vacío.
Las franjas grises sobre la recta muestran las soluciones de cada inecuación. Dibuja su parte común en la recta.