Vektoren im Raum: Summe, Vielfache, kollinear und komplanar
Addiere Vektoren mit der Spatregel und mit Koordinaten, multipliziere einen Vektor mit einer Zahl, bilde Linearkombinationen und finde heraus, wann drei Vektoren in einer Ebene liegen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
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Hinweise für Erwachsene
Rechnen mit Vektoren im Raum (Addition, Vielfache, Linearkombination, lineare Abhängigkeit) gehört im bayerischen Lehrplan zur Geometrie der 12. Jahrgangsstufe (Gymnasium). Statt «kollinear» und «komplanar» sagt man dort meist «linear abhängig». Vektoren schreibt man als a⃗ oder AB⃗ und mit Koordinaten als Spaltenvektor.
Der Körper ist der Quader ABCDA₁B₁C₁D₁, alle Vektoren beginnen in A. Drehe das Bild und sieh nach, welche Vektoren in einer Ebene liegen.
Typische Fehler: Längen statt Vektoren zu addieren, Koordinaten zu multiplizieren statt zu addieren und zu glauben, dass beliebige drei Vektoren, die von einem Punkt ausgehen, in einer Ebene liegen.