Gerichtete Strecken, Vektoren und Verschiebungsvektoren
Zeichne Vektoren vom Anfangspunkt zum Endpunkt und lies sie als Spaltenvektoren ab, finde gleiche und entgegengesetzte Vektoren, verschiebe eine Figur um einen Vektor und berechne Betrag und Mittelpunkt.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 7
- Frankreich: Klasse 9
- Portugal: Klasse 8
- Italien: Klasse 8
- Spanien: Klasse 8
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 9
- Iran: Klasse 7
- Syrien: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Die Parallelverschiebung mit einem Verschiebungsvektor gehört in Bayern zur Jahrgangsstufe 7, der Betrag eines Vektors wird später gebraucht (Satz des Pythagoras). Eine Strecke mit einer Richtung ist ein Vektor. Er hat einen Anfangspunkt (Schaft) und einen Endpunkt (Spitze), und die Pfeilspitze steht immer am Endpunkt. Der Vektor AB beginnt in A und endet in B. Der Vektor BA ist dieselbe Strecke in die andere Richtung.
Einen Vektor schreiben wir als Spaltenvektor. Die obere Zahl ist die Verschiebung nach rechts, bei einer negativen Zahl nach links. Die untere Zahl ist die Verschiebung nach oben, bei einer negativen Zahl nach unten. Punkte schreiben wir mit senkrechtem Strich, zum Beispiel A(2 | 3). So bedeutet (4 | −3): 4 nach rechts und 3 nach unten.
Zwei Vektoren sind gleich, wenn sie dieselbe Länge und dieselbe Richtung haben, egal, wo sie im Gitter liegen. Der Gegenvektor hat dieselbe Länge, zeigt aber in die entgegengesetzte Richtung: Der Gegenvektor von (2 | −3) ist (−2 | 3). Bei einer Verschiebung (Parallelverschiebung) wird jeder Punkt der Figur um denselben Vektor verschoben, den Verschiebungsvektor. Endpunkt = Anfangspunkt + Vektor.