Graphen von Sinus und Kosinus
Lies die Graphen von Sinus und Kosinus im Bogenmaß ab: Nullstellen, Hochpunkt, Periode von sin 2x, die Gleichung sin x = 1/2 und der Zusammenhang cos x = sin(x + π/2).
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 10
- Frankreich: Klasse 11
- Portugal: Klasse 11
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 10
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 10
- Ukraine: Klasse 10
- Iran: Klasse 11
- Afghanistan: Klasse 10
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Die Graphen von Sinus und Kosinus gehören im bayerischen Lehrplan zur 10. Jahrgangsstufe. Gymnasium und Realschule zeichnen sie am Einheitskreis, lesen Periodizität und Symmetrie ab und untersuchen mit dynamischer Geometriesoftware, wie a, b, c und d in asin(b(x + c)) + d den Graphen verändern. Die x-Achse ist im Bogenmaß beschriftet (ohne Einheit), eine Teilung steht für π/2.
y = sin x und y = cos x sind Wellen zwischen −1 und 1 mit der Periode 2π. Der Kosinus entsteht aus dem Sinus durch Verschieben um π/2 nach links: cos x = sin(x + π/2). Der Sinus hat Nullstellen bei 0, π und 2π, der Kosinus bei π/2 und 3π/2.
Bei y = sin(bx) ist die Periode 2π/b, bei y = asinx + d ist a die Amplitude und d verschiebt den Graphen nach oben. Die Sekans-Funktion und der Arkussinus kommen im bayerischen Lehrplan der Jahrgangsstufe 10 nicht als eigene Themen vor.