Mittelwert bei klassierten Daten und kumulierte Häufigkeit
Schätze den Mittelwert klassierter Daten mit einer Spalte «Klassenmitte · Häufigkeit», fasse die Mittelwerte zweier Klassen richtig zusammen, bilde eine Spalte mit kumulierten Häufigkeiten samt Graph und lies den Zentralwert am Graphen ab.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Frankreich: Klasse 8
- Portugal: Klasse 7
- Italien: Klasse 9
- Großbritannien: Year 10
- Iran: Klasse 8
- Afghanistan: Klasse 8
- Syrien: Klasse 8
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan kommt die Schätzung des Mittelwerts aus einer Tabelle mit Klasseneinteilung und die kumulierte Häufigkeit (Summenhäufigkeit) nicht als eigenes Thema vor. Das Studio baut auf dem Mittelwert und den Häufigkeitstabellen der Jahrgangsstufen 6 und 7 auf und ist ein Vorgriff.
Bei klassierten Daten kennen wir die einzelnen Werte nicht mehr. Deshalb schätzen wir den Mittelwert: Wir tun so, als läge jeder Wert einer Klasse in der Klassenmitte. Multipliziere jede Klassenmitte mit ihrer Häufigkeit, addiere diese Produkte und teile durch die Gesamtzahl der Werte, nicht durch die Zahl der Klassen.
Die Mittelwerte zweier verschieden großer Gruppen fasst du genauso zusammen: Die größere Gruppe zählt mehr (ein gewichtetes Mittel).
Die kumulierte Häufigkeit einer Klasse ist die Anzahl der Werte in dieser Klasse und in allen Klassen davor: eine laufende Summe. Ihre Punkte zeichnest du am oberen Rand jeder Klasse, denn erst dort sind alle Werte der Klasse gezählt. Der Zentralwert liegt dort, wo der Graph die halbe Gesamtzahl erreicht.
Frage: «Warum ist der Mittelwert aus einer klassierten Tabelle nur eine Schätzung?»