Proportionalität und Dreisatz
Finde mit einer Tabelle eine fehlende Größe: zuerst den Wert für 1 (Schlussrechnung), dann für jede beliebige Anzahl. Die indirekte Proportionalität kommt zuletzt.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 5
- Frankreich: Klasse 4
- Portugal: Klasse 5
- Italien: Klasse 5
- Spanien: Klasse 5
- Großbritannien: Year 5
- Russland: Klasse 6
- Ukraine: Klasse 6
- Iran: Klasse 5
- Afghanistan: Klasse 6
- Syrien: Klasse 6
- Palästina: Klasse 6
Hinweise für Erwachsene
Die Schlussrechnung (Dreisatz) gehört in Klasse 5 (Jahrgangsstufe 5, Größen und Sachaufgaben): Man schließt von einer Mehrzahl auf die Einheit und dann auf die gesuchte Anzahl. Direkte Proportionalität mit Proportionalitätsfaktor und Verhältnisgleichungen folgt in Klasse 6, die indirekte (umgekehrte) Proportionalität in Klasse 7. Die letzte Aufgabe dieser Übung gehört deshalb zu einer höheren Klasse.
Zwei gleiche Verhältnisse bilden eine Proportion. Bei der ersten Aufgabe (Milch und Calcium) liegt der typische Fehler in der Addition statt der Multiplikation: „Von 15 auf 20 sind es 5 mehr, also 18 + 5.“ Bei einer proportionalen Zuordnung werden beide Größen mit derselben Zahl multipliziert.
Der Dreisatz (Schlussrechnung): Zuerst bestimmt man den Wert für eine Einheit (den Preis für 1 Stück), dann den für jede beliebige Anzahl. Die Rechenschritte stehen untereinander in einer Tabelle, mit dem Zwischenschritt „für 1“. Pfeile wie „· 5“ und „: 5“ am Tabellenrand zeigen, womit man multipliziert oder dividiert. In einer Spalte „Getränk“ addiert sich die Menge von selbst und dient zur Probe.
Die letzte Aufgabe behandelt die indirekte Proportionalität: Je mehr Personen arbeiten, desto weniger Tage braucht man. Die Spalte „Personen · Tage“ zeigt, was gleich bleibt (Produktgleichheit).