Rechengesetze und Rechenvorteile
Nutze Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz für Rechenvorteile und vereinfache Terme mit rationalen Zahlen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 5
- Portugal: Klasse 7
- Italien: Klasse 7
- Spanien: Klasse 7
- Ukraine: Klasse 5
Hinweise für Erwachsene
Die Rechengesetze und Rechenvorteile gehören in Klasse 5 (Jahrgangsstufe 5, Rechengesetze und Rechenvorteile bei den natürlichen Zahlen); in Klasse 6 kommen sie für Bruchzahlen und rationale Zahlen wieder vor, auch das Ausmultiplizieren und Ausklammern. Das Kind wählt eine günstige Reihenfolge oder gibt das Ergebnis über das Tastenfeld unter der Aufgabe ein.
Kommutativgesetz der Addition: a + b = b + a. Assoziativgesetz: (a + b) + c = a + (b + c). Für die Multiplikation entsprechend: (a · b) · c = a · (b · c). Distributivgesetz: a · (b + c) = a · b + a · c. Es gilt auch für die Subtraktion und für alle rationalen Zahlen.
Diese Gesetze helfen beim vorteilhaften Rechnen: 64 + 23 + 77 = 64 + (23 + 77) = 64 + 100 und 25 · 867 · 4 = 867 · (25 · 4) = 867 · 100. Beim Distributivgesetz rechnet man zum Beispiel 7 · 98 = 7 · (100 – 2) = 7 · 100 – 7 · 2.